Limiet: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
nieuw blad: Iedereen versta wel een wuk dat er bedoeld wordt met e "limiet". De Griekn gebruktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelskivve te berekenen. Tis e vreet belangryk begrip vo de an...
(geen verschil)

Versie van 30 sep 2015 20:59

Iedereen versta wel een wuk dat er bedoeld wordt met e "limiet". De Griekn gebruktn da begrip al vo 't uppervlak van e cirkelskivve te berekenen. Tis e vreet belangryk begrip vo de analyse van functies. Nen oop andere begripn, lik differentiërn en integrern, zin gedefinieerd volgens 't limietbegrip.

Get verschillende soortn limietn, lik de limiet na links of na reks, de limiet na oneindig of min oneindig en nog nen oop andere.

Limietn na links en na reks

Limiet na links

Definitie: Stel da je nen 'a' êt (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma jin veranderlyke. E reëel getal 'L' is de linkse limiet van 'f' vo x naar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal bovn nul ε een reëel getal bovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da kleiner is of 'a', f(x)-L in absolute woarde minder is of ε als jen x groter is of a-δ.

Limiet na reks

Definitie: Stel da je nen 'a' êt (e reëel getal) en e reële functie 'f' me ma jin veranderlyke. E reëel getal 'L' is de rekse limiet van 'f' vo x naar 'a' alleen ma als er vo elk reëel getal bovn nul ε een reëel getal bovn nul δ besta zoda elken x (deel van de definitie van f) da groter is of 'a', f(x)-L in absolute woarde minder is of ε als jen x groter is of a+δ.