Ne rienk is in wiskunde 'n verzoamelienge met doaby 2 bewerkingn die an 'n antal eigenschappn vuldoen. De theorie van de rienk is ountwikkeld deur Emmy Noether, de belangrikste vrouwelikke wiskundige uut de geschiedenisse.

Definitie

bewerkn

Ne rienk   is 'n nie-lege verzoamelinge R me 2 bewerkingn ("uptellinge" en "vermenigvuldiginge")   en   me de volgende eigenschappn:

  • Inwendig en overol gedefinieerd:  
  • Associativiteit:   en  .
  • Neutroal element (of êenheidselement) vo d'uptellinge:  
  • Invers element (of symmetrisch element) vo d'uptellinge:  .
  • Distributiviteit van de vermenigvuldiginge t.o.v. d'uptellinge:   en  

Eigenschappn

bewerkn
  • 't Neutroal element is ênig.
  • 't Invers element is ênig.

Vôorbilden

bewerkn
  • De gehêle getalln, de reële getalln met d'uptellinge en vermenigvuldiginge:  , +, .;  ,+, ·
  • De vierkante matrixn me reële getalln tegoare met d'uptellinge en matrixvermenigvuldiginge:  ,+, ·